الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6 y^{2} - 7 y = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$6 y^{2} - 7 y - 2 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 7$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.3

أضف $49$ و $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.3

أضف $49$ و $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}, \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}, \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.40407148 \dots, - 0.23740481 \dots$